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对人类文明有影响的方程式:时空可用广义相对论描述(图) (4)

来源:www.zhongliu365.com时间:2013-02-02奇闻指数:编辑:admin手机版

7 欧拉方程

 欧拉方程

  欧拉方程

  这个简单的方程统治着球体的本质:科林·亚当斯(Colin Adams)是麻省威廉姆斯学院的一位数学家,他说:“这是一个异常简单的方程,其含义是:如果你将一个球体切割成任意多面体,那么这个多面体所具有的面,棱和顶点的数目必定符合等式V – E F = 2,其中F代表面数,E代表棱数,V代表顶点数。”

  亚当斯说:“因此,举例来说,我们切割得到一个四面体,那么它具有4个面,6条棱和4个顶点,此时我们来验证这个等式:V – E F = 2成立。如果我们考察一个金字塔形,它有5个面——4个三角形和1个正方形,8条棱,以及5个顶点,此时这一方程同样成立,你也可以尝试任何面,棱和顶点数的组合,结果都是一样成立的。”他说:“这真是太酷了!这个简单的有关面,棱和顶点数目的方程反映了球体形状的内在本质。”

8 欧拉-拉格朗日方程和诺特定理

 欧拉-拉格朗日方程和诺特定理

  欧拉-拉格朗日方程和诺特定理

  美国纽约大学的克莱默表示:“这个方程看起来有些抽象,但却拥有惊人的力量。它最酷的一点在于,这条定理经受了物理学领域的历次重大变革而延续下来,如量子力学的出现以及相对论的引进。”克莱默表示:“这个方程所告诉你的便是这一物理系统是如何随着时间而演化的。”

  拉格朗日方程的一个衍生品便是诺特定理,它是以20世纪的德国杰出数学家艾米·诺特(Emmy Noether)的名字命名的。克莱默说:“这个定理在物理学中占据着重要地位,对于对称性则至关重要。简单的说就是:假如你的系统拥有对称性,那么必定存在一个相应的守恒律。举例来说,物理学定律具有对称性,比如物理学的基本定律在今天和明天都是一样的(时间对称),这就意味着其能量应当守恒。另外,这里和那里的物理学定理是一致的,这就意味着动量应当是守恒的。因此对称性应当可以说是基本物理背后的基础,这是诺特所做出的贡献。”

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