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数论之谜 解开“弱哥德巴赫猜想”(2)

来源:www.zhongliu365.com时间:2013-06-28奇闻指数:编辑:admin手机版

  尽管从证明弱孪生素数猜想到证明孪生素数猜想还有相当的距离,英国《自然》杂志在线报道还是称张益唐的证明为一个“重要的里程碑”。由于孪生素数猜想与哥德巴赫猜想密切相关(姐妹问题),很多数学家希望通过解决这个猜想,进而攻克哥德巴赫猜想。

  值得一提的是,英国数学家戈弗雷·哈代和约翰·李特尔伍德曾提出一个“强孪生素数猜想”。这一猜想不仅提出孪生素数有无穷多对,而且还给出其渐近分布形式。中国数学家周海中指出:要证明强孪生素数猜想,人们仍要面对许多巨大的困难。

  解开“弱哥德巴赫猜想”

  5月13日,秘鲁数学家哈拉尔德·赫尔弗戈特在巴黎高等师范学院宣称:证明了一个“弱哥德巴赫猜想”,即“任何一个大于7的奇数都能被表示成3个奇素数之和”。他将论文投稿给全球最大的预印本网站(arXiv);有专家认为这是哥德巴赫猜想研究的一项重大成果。不过,其证明是否成立,还有待进一步考证。

  赫尔弗戈特在论证技术上主要使用了哈代-李特尔伍德-维诺格拉多夫圆法。在这一圆法中,数学家创建了一个周期函数,其范围包括所有素数。1923年,哈代和李特尔伍德证明,假设广义黎曼猜想成立,三元哥德巴赫猜想对充分大的奇数是正确的;1937年,苏联数学家伊万·维诺格拉多夫更进一步,在无须广义黎曼猜想的情形下,直接证明了充分大的奇数可以表示为3个素数之和。

  英国数学家安德鲁·格兰维尔称,不幸的是,由于技术原因,赫尔弗戈特的方法很难证明“强哥德巴赫猜想”,即“关于偶数的哥德巴赫猜想”。如今数学界的主流意见认为:要证明强哥德巴赫猜想,还需要新的思路和工具,或者在现有的方法上进行重大的改进
 

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