贝叶斯网络之父无人问津？一文详解Judea Pearl NIPS 2017报告(14)

从表面上看，x'和y'地位是平等的，都代表实际发生的、可以直接从数据中观察到的事件。因此相对而言，似乎不需要我们重点关注。但实际上，x'和y'的情况是不一样的。x'代表的是行动，或者说选择，也就是说，实际选择了行动x'，而不是x。这个选择，往往隐含着关于行动主体的一些信息。这些信息，有时和结果间存在因果关系。

比如，如果我们想分析参加某英语培训和英语成绩提升之间的关系，那么最简单直接的办法，就是统计参加培训的学生和没参加培训的学生的成绩提升（或下降）分值的平均值。从直觉上说，如果我们只统计十几个学生，那可能因为样本偏差而导致不准确的结果。反之，如果我们统计大量的学生，那样本偏差的影响就越小，结果也越精确。这就是所谓大数据的威力。

然而，如果我们从反事实的角度去看，那我们就会发现，上面统计方法可能存在再怎么增加样本也没法避免的偏差。参加培训的学生，事实上选择了参加培训，而不是不参加培训，这一选择本身就可能隐含了某些信息。比如，相比那些选择不参加培训的学生，这些学生可能学习英语的意愿更强，积极性更高。也就是说，即使这些学生当初选择不参加培训，英语成绩也会提升。