贝叶斯网络之父无人问津？一文详解Judea Pearl NIPS 2017报告(15)

从统计的角度来说，这个参加培训的选择隐含了一个未观察到的混杂因子（confounder）。假设选择参加培训的学生学习英语意愿更强，积极性更高，那么这一点对参加培训和成绩提升都有影响。也就是说，学习英语意愿更强、积极性更高的学生更容易选择参加培训，同时英语成绩更容易提升（即使当初没有参加培训）。

因此，反事实条件概率中的x'，包含了关于行动主体的重要信息，也就是行动主体的意图、动机、反应模式和其他未观察到的特质。

如果我们用X表示行动（反事实中的x或x'），Y代表结果（反事实中的y或y'），那么我们就可以用下式来表示X和Y之间的因果推断（用E表示）：